Maxima 教材：平方根與十進制數值

平方根的指令是sqrt()，它是 square root 的縮寫。 Maxima 會自動化簡完全平方，例如輸入

sqrt(16);
得到的回應是
      4
但是它並不會將 sqrt(8) 化簡為 2*sqrt(2) 的形式，如果輸入
sqrt(8);
得到的回應是
      23/2

Maxima 是一個符號運算軟體，所以它正常而言不會將代數符號轉換成十進制的數字。 對 Maxima 而言，sqrt(2) 本身就是最簡單的符號了，不會將它改寫成近似值 1.4142。 如果要算出 sqrt(2) 的十進制（近似）數值，最簡單的方法， 就是輸入一個帶著小數點的十進制數值給它。例如，輸入

sqrt(2.0);
得到回應
      1.414213562373095
而
3*sqrt(17.0);
得到回應
      12.36931687685298

一般而言，n 次方根就是 1/n 次方，其中 n 為正整數。 所以，輸入 17^(1/2) 的效果和 sqrt(17) 是一樣的。 而 4 的立方根就應該是

4^(1/3);

也是由於符號運算的原則，如果要 Maxima 計算 1/2 會得到分數「二分之一」。使小數點的分子或分母，例如

1.0 / 2;
就會得到 0.5 了。

習題

  1. 試計算 4 的立方根的近似值。
  2. 試以 Maxima 計算 1/2，看看結果如何？ 再試試看 1/2.0 會如何？
  3. Maxima 用 %pi 表示圓周率，而且 float() 指令會將刮號內的元素用十進制數字表示出來。試試看 float(%pi) 得到什麼結果？
[BCC16-B]
單維彰 (2012/09/06) ---
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