Maple 教材:將代數式變成函數

用 Maple 定義函數的另一個方法是透過 unapply( ) 函式。例如

f := unapply(x^2 + 1, x);
這句話的效果和
f := x -> x^2 + 1;
是一樣的。那為什麼還需要它呢?以下舉一個例子。

若定義一個函數

f := x -> x*sin(x);
df := diff(f(x), x);
就是將 f(x) 的導函數式子,亦即 sin(x) + x*cos(x) 指派給 df 這個名字。 但是 df 卻不是一個函數。 因為 Maple 的設計方式,使得您不能採用以下指令來獲得導函數:
df := x -> diff(f(x), x); WRONG
這是因為,當您說 df(1) 的時候,Maple 將這個指令解釋為
diff(f(1), 1);
這顯然是沒有意義的一句話。 因此,要獲得導函數的方法,應該是
df := unapply( diff(f(x),x), x);
這就是 unapply( ) 的重要應用。有了導函數,您就可以求導數了:
df(Pi);
就得到了 f(x) 在 x=Pi 處的導數。

習題

  1. 令 f(x) = 1/sqrt(1+x^3),求 f(x) 在 x=1 處的導數。
單維彰 (2001/10/25) --- [Prev] [Next] [Up]