Matlab 教材:Matlab 是一個工程型計算器---次方

Matlab 其實具備一般工程型計算器該有的基本功能, 這包括任意計算次方、指數與對數函數、三角與反三角函數、雙曲與反雙曲函數。 我們先看看次方。

計算次方的符號就是常用的 ^ 記號 (或許除了 FORTRAN 和 C 以外)。 指數部份可以是任意數,例如

2^2
或者
2^(-1)
或者
2^(1/2)
或者
2^(1.25)

如果指數很小,科學記數法就會自動出現,例如

2^(-1074)
但是如果指數太小,計算的結果會自動「遜位」 (underflow) 成為 0,例如
2^(-1075)

如果指數很大,科學記數法也會自動出現,例如

2^1023
但是如果指數太大,計算的結果會「溢位」 (overflow) 成為 Inf, 這就是「無限大」(infinity) 的意思,例如
2^1024

順便說另一個有趣的符號:NaN 就是 Not a Number 的意思 (不是個數)。 譬如不小心計算了

0/0
就會得到 NaN。

以上其實都不是 Matlab 的特色,而是計算機硬體的設計,不在這裡多說了。 本來這些並非初學者的課題,但是因為許多學生大膽嘗試各種計算 (這是個好習慣,反正電腦不會爆炸,頂多重新開機而已), 很容易就看到這些符號,只好在這裡先介紹。

但是,要執行負數的次方運算,可就要小心了。如果是負數的整數次方, 都還可以理解,例如

(-2)^3
或者
(-2)^(-3)
都得到我們預期的答案。但是如果做了負數的非整次方, 就會有意想不到的結果,且看下回分曉。

習題

  1. 試試看 1/0 答案如何?請解釋是否合理?
  2. 試試看 Inf + Inf 答案如何?請解釋是否合理?
  3. 試試看 Inf - Inf 答案如何?請解釋是否合理?
  4. 試試看 (-4)^(1/2) 答案如何?請解釋是否合理?
  5. 試試看 (-8)^(1/3) 答案如何?
單維彰 (03/03/06) --- [Prev] [Next] [Up]