Matlab 教材：邏輯算子的拓展用法

邏輯算子可以直接用在矩陣或向量上。第一類型是常數與矩陣的邏輯計算，例如

1 < [1 2 3]

[1<1, 1<2, 1<3]

第二類型是維度相同的矩陣邏輯計算，例如

[-1 0 1] < [-2 0 2]

[(-1)<(-2), 0<0, 1<2]

其他邏輯算子 ==, ~=, <=, >, > 也都與上述相同， 不再贅述。

其實就連 & 和 | 都可以那樣用。 只是它們的意義，需要稍微深入地說明：

• 兩個整數做 AND，只要整數不是零，就被視為 TRUE (簡寫成 T)； 只有零被視為 FALSE (簡寫成 F)。而 AND 的規則是
  

  P	Q	P AND Q
  F	F	F
  F	T	F
  T	F	F
  T	T	T

  
  
• AND 的計算結果，如果 T 一律用 1 表達，如果 F 一律用 0 表達。
• 兩個整數做 OR，只要整數不是零，就被視為 T； 只有零被視為 F。而 OR 的規則是
  

  P	Q	P OR Q
  F	F	F
  F	T	T
  T	F	T
  T	T	T

  
  
• OR 的計算結果，如果 T 一律用 1 表達，如果 F 一律用 0 表達。

根據以上的定義，

1 & [-2 -1 0 1 2]

[1&(-2) 1&(-1) 1&0 1&1 1&2]

[0 1 2 3 4] & [-2 -1 0 1 2]

[0&(-2) 1&(-1) 2&0 3&1 4&2]

習題

1. 不要經過 Matlab，請心算

   1 | [-2 -1 0 1 2]

   結果是什麼？
2. 不要經過 Matlab，請心算

   [0 1 2 3 4] | [-2 -1 0 1 2]

   結果是什麼？
3. 若 v 是任意維度的向量，元素是任意的整數， 如何利用 sum( ) 和邏輯算子計算 v 的非零元素個數？
4. 若 v 是任意維度的向量，元素是任意的整數， 如何利用 sum( ) 和邏輯算子計算 v 內有幾個元素是 0？