Maxima 教材：極限

極限指令的形式是 limit(P, x, a)，其中 P 是求極限的函數， 後面的 x,a 就是「x 趨近於 a」的意思。例如

limit((x^2-1)/(x-1) , x, 1);

當然極限不一定存在，而 Maxima 將「不存在」分成兩種情況： 無窮大或無定義。例如 1/x 當 x 趨近於 0 的極限是無窮大：

limit(1/x, x, 0);

limit(abs(x)/x, x, 0);

習題

1. 試求 (x³+8) / (x+2) 當 x 趨近於 -2 的極限。
2. 令 f(x)=x⁴ + x³ + x² + x + 1，試求

             f(x) - f(2)
             -----------
                x - 2
   

   當 x 趨近於 2 的極限。
3. 正弦函數的指令是 sin(x)，試求

           sin(x)
           -------
              x
   

   當 x 趨近於 0 的極限。