從希臘、阿拉伯到歐洲的十七世紀

從四千年前開始，巴比侖和埃及人，都為了土地丈量和稅捐、交易等問題， 發展了一些實用的數學。 2500 年前，希臘人畢達哥拉斯到這些地方遊學之後， 開創了自己的學派。純粹以嚴格的邏輯法則、先決假設和已證明之事實， 證明出新結論的數學演繹風格，於焉產生。 兩百年以降，希臘人在平面幾何與整數論方面，累積了豐碩的知識。 歐幾里得的原本 (Elements) 集結了當時的成就。 這些純數學的發展，看似與計算並無直接關聯。 但是，較高的數學成熟度，引導後人有較多的知識來面對更難的計算問題。 2250 年前，阿基米德的圓周率估計，即為代表之作。

許多人將 (周長) = (直徑) 乘 (圓周率) 當做求周長的公式， 其實這是圓周率的定義。 阿基米德創造了無限和的概念與技巧， 以此證明了圓的面積等於用其周長做底、用其半徑做高的三角形面積， 球的體積是其外切圓柱體體積的三分之二， 而圓柱體體積是圓面積乘高。 所有這些公式都牽涉到圓周率。 今天的少年學童，都可以朗朗上口的以今天的慣用符號背誦這些公式。 很少人關心這些公式是怎麼來的，當然更不知道這些都是阿基米德的偉大發現。

希臘文明鼎盛的時候，其實已經是其軍事力量衰弱的時候。 阿基米德有生之年，今天所謂的希臘本土已經遭外族佔領。 希臘的科學文明，繼續在邊陲地區發展。 例如阿基米德在西西里島，後來的托勒密、丟番圖都在埃及。 這一股創造文明的火燄，一直到西元 200 年以後才漸漸被澆息。

繼希臘而後起的羅馬，並不欣賞希臘人的思維方式。 他們鄙視希臘文化，認為是亡國之兆。 羅馬幾乎失軼了所有的希臘知識，例如他們不知道希臘人已經論證地球是個球形， 甚至相當準確地估計了她的南北極周長。 倒是阿拉伯人，在吸收了印度和中國的知識技術之後， 形成一個頗為富裕而文明的社會，轉而欣賞希臘的文化遺產， 以至於大量地翻譯希臘文獻。 此外，阿拉伯採借了印度的數字符號、包括零，並創造了小數觀念。

十一世紀末，正當阿拉伯文明鼎盛之際， 歐洲人開始了他們自稱為「十字軍東征」的侵擾掠奪行動，先後持續了兩百年。 在他們劫獲寶貝之中，有東方的農工技術：包括火藥、造紙和印刷， 十進制阿拉伯數字與計算法，和大量的書：特別是譯成阿拉伯文的希臘文明遺產。 此時歐洲人求知若渴，學院紛紛成立，並大量引進阿拉伯文獻，翻譯成拉丁文。 到了十五世紀，大致可以接受地圓說，並倚拼音文字之便， 發明活字排版印刷，使得書籍與知識流傳更廣。 該世紀後段，海上冒險大有斬獲：繞過好望角找到東方航道， 還「發現」了美洲。

歐洲人的科學突破，便從天文開始。 十六世紀，波蘭人哥白尼超越希臘末期托勒密的地球中心觀點， 提出太陽中心說。刻卜勒更以大量的觀測值，歸納了行星運行定律。 但是刻卜勒並不完全奉行哥白尼的太陽中心說，而是採用了一種「折衷」的假設。

不要以為十六世紀的歐洲已經是個科技與理性導向的新景象。 雖然科學已經萌芽，我們今天當做常識的科學發現，許多源自這個時期。 但是這些知識或看法，在當時絕非主流； 事實上，當時的科學家受到宗教勢力毫不容情的制裁。 波蘭人哥白尼 (1473--1543) 在 1506 那年就認為太陽應是不動的， 而地球有自轉與公轉。但是他一生不敢張揚，或許當時的觀察能力不足， 實驗數據也不夠有力吧。他偷偷將自己的學說寫成書，只有極少人可讀。 在序言中，還小心寫道，這說法只是數學推理，與事實不符。 哥白尼的著作在他死後才正式出版，不用說，立刻成為邪說禁書。

後來，一位道明會修士 Bruno 因為公開支持哥白尼的日心說， 在 1576 年被控異端，過了幾年隱姓埋名的流亡生活之後，還是在 1600 被火刑燒死。 以火刑對付異端，行之已久。聖女貞德也就是在 1431 年被同樣的刑罰處死。

到了 1609 年，伽利略 (1564--1642) 已經掌握了更具體的觀測證據， 但還是不敢宣導日心說。1610 年他用自製的望遠鏡發現木星也有衛星， 光是這一點也惹毛了教廷，他們說，根據聖經，只有地球可以有月亮。 此後伽利略小心翼翼地與教廷人士周旋，姿態雖低，卻不時犯險。 與他對頭的主要人物是紅衣主教貝拉明 (1542--1621)，他被教會封為「聖徒」。 終於在 1633 年，年屆七十的伽利略跪地認錯，發誓放棄自己的觀點。 他被判「邪說罪」，罰終生監禁。 不過他只是被軟禁在翡冷翠的家中，不准外出，見客時必須有人在旁監視。 可見當時的宗教對科學的態度，還算是稍微放鬆了一點點。

雖然監禁在家，他還是努力寫作，而且用某種方法將稿件送了出去。 此時他再鐵齒也不敢和教廷正面衝突了，義大利就在羅馬教皇的腳下， 因此就算是用走私的方式偷偷出版，也不敢在義大利做。 他的書乃是在荷蘭的阿姆斯特丹出版。從這一點，我們似乎可以解釋， 何以文藝復興明明是起源於義大利，但過了幾百年，義大利的科學與藝術就逐漸不行了， 後來的新發明和新創造，都出現於離教皇稍遠的地區，例如荷蘭。

為什麼說荷蘭？難道不是美、德、英、法嗎？ 讀者必須戴上能夠突顯歷史縱深的立體眼鏡，來回顧這一段歷史。 讀者們或許多半是非常年輕的科技導向人材， 因此，對於歷史並不敏感，所以會不經意的假設世界向來就如今日。 但是，在伽利略的晚年，世界上還沒有美國。 德法兩國，嚴格來說也不存在，她們還是城邦封建的社會，爭亂不息。 當時在世界上，國力最強的國家，可能還是中國。 而歐洲強權，應屬海外探險收穫豐富的葡萄牙與西班牙。 在伽利略晚年，西、葡兩國的國力，剛剛過了她們的最高峰，開始下滑， 正打算要取而代之的，就是荷蘭。而英國，那時候正豔羨荷蘭的成就， 拿她當做榜樣，後起急追。

譬如說，在那個年代，西、葡、荷的海外據點，已經遍及東亞的印尼、臺灣、日本。 而英國船隻尚未能進入東亞海域。 當時，荷蘭佔領南臺灣、建了赤崁樓，西班牙佔領北臺灣、建了紅毛城。 1642 年，荷蘭人北上打跑了西班牙人，佔領全台。 為時不久，荷蘭人又被鄭成功打跑。 鄭氏是清朝的手下敗將，領著殘兵餘勇來到臺灣的時候，想必是師疲馬倦； 而採取守勢、有陸地做後盾的荷蘭卻抵擋不住。 當時世界上的國力高下，由此可見一斑。

1642 年的耶誕節，伽利略過世。幾乎就在同一時間，牛頓誕生於英國鄉下。 如果硬要說有什麼關聯，恐怕就會被譏為迷信了。 但是這確實太引人遐思了！ 牛頓一生看來虔誠，到死還是處男。他從來不曾與宗教正面衝突， 對於偶爾出現的教廷批評或暗損，也置之不理。這或許是因為他遠避英國之故。 但是，牛頓卻實實在在地打破一切教條， 牛頓學說使得不論哥白尼還是伽利略的理論，都毋需再有爭辯的必要。 從他之後，科學取得決定性的勝利，直到今日。

上面那一番話，並不代表我個人贊成或滿意於科學凌駕一切的現況。 事實上，我經常發現一些披著科學外皮的信仰。 譬如說，能量守恆、質能不滅， 乃至於自由貿易、開放市場，究竟是信仰、還是科學？殊難論斷。

聽說伽利略的邪說罪，到了 1992 年才被教廷取消。我覺得不太敢相信， 但尚未能求證。不過，無論教廷是否取消伽利略的罪， 或者無論伽利略因為他的宇宙觀點而被叛了什麼罪， 似乎無關宏旨，也就沒有認真對這個消息求證的必要了。

課外讀物：
[1] 藉由挖掘伽利略與他的私生女 (後來進入天主教修道院做了一輩子修女) 之間的通信，而側寫伽利略的傳記： Galileo's Daughter: A Historical Memoir of Science, Faith, and Love Dava Sobel, Penguin USA (Paper); (October 31, 2000), ISBN: 0140280553