數位圖像導論

1. 摘要

以下我們利用一張小丑圖，解釋『像素』的概念，發現其實影像就是不同顏色在人的心智中產生的印象。瞭解了圖像原理之後，我們就介紹分別有哪些圖像的種類，而這些圖像又以檔案的形式儲存在硬碟裡面、或者傳輸於網路之上。關於檔案格式的最主要考量就是壓縮的方法，我們介紹壓縮的分類與應用上的考量。

這份教材完全不談數位影像的『實體輸出』。因此我們也就不介紹關於噴墨或雷射彩色印刷的概念、原理與技術。有志於在此領域發展的聽眾，將來會發現『實體輸出』是一門相當複雜的學問和技術，不過基礎的原理已經在這份教材裡面了。

2. 數位圖像的像素

這是一張小丑的圖像。如果您用 IE 檢查這張圖的內容或性質，會發現它的檔案名字是 clown.png，其中 png 是副檔名，代表它的檔案格式是 PNG，稍後我們會有多一點的解釋。此外您會看到這是一份所謂 320 x 200 的圖，它的「寬度」(Width) 有 320 像素 (pixels)，「高度」 (Height) 有 200 像素 (pixels)。

先解釋像素。一張像這個小丑圖的數位圖像，其實是由一堆小粒小粒的色彩排出來的。每一小粒色彩代表一個單一的顏色，這些不同的顏色湊在一起，被我們看到，就在腦袋裡產生了意義，因而認出來這是一個化了妝的小丑。每一小粒色彩，用一個、兩個、或三個數來紀錄，稱為一個「像素」。

所謂 320 x 200 的圖，就是寬有 320 個像素、高有 200 個像素的圖，想像那些像素排成一個矩形，總共有 64,000 個像素。 230 x 200 的像素矩形太大了，所以我們故意把它縮小成一張 40 x 25 的圖。如果覺得它太小了看不見，可以放大八倍 (寬和高各放大 8 倍) 來看看。

這張圖片屬於『256 色』圖，也就是說整張圖片上只有不超過 256 種不同的顏色。『256 色』圖的每個像素用一個數表示，每個數介於 1 和 256 (其實是 0 和 255) 之間。對於這張小圖，我們可以看到 40 x 25 總共 1,000 個像素所對應的數。

3. 256 色圖

『256 色』圖的像素代表的不是色彩，而是色彩的編號。以這張小丑圖為例，它一共只用到 81 種不同的顏色，『256 色』圖必須在像素之外另外紀錄一張表格，稱為『色盤』，色盤上最多只能登記 256 種不同的顏色，現在這個例子就只有 81 種。

所謂色盤就是一張表格，每一列定義一個顏色，定義的方法就是用 RGB 三原色光的亮度。第一列就是 1 號色、第二列就是 2 號色、依此類推。我們看到小丑圖的色盤顏色和色盤表格，看得出來，色盤上的顏色基本上是依照色彩的亮度來排序的。

現在我們把前面學過的概念全部放在一起，對照看一遍。

縮小的小丑圖是一張『256 色』圖，寬有 40 個像素、高有 25 個像素。每個像素用一個介於 1 和 256 之間的數表示，但是其實這張圖的色盤上只有 81 種不同的顏色，編號 1 到 81，所以像素的數值都介於 1 和 81 之間。每一張『256 色』圖所採用的 256 種顏色 (或者更少) 都不盡相同，所以每一張『256 色』圖都含有它自己的色盤。

隨便挑一小塊區域出來，看看像素的數值，比對色盤上的顏色，再比對圖片上的顏色。希望這樣能確實體認：影像就是不同顏色在人的心智中產生的印象。

4. 灰階圖

現在展示一張灰階的小丑圖。它的寬度是 320，高度是 200，也就是仍然有 64,000 個像素，但是此時是個『灰階』圖，每個像素就直接紀錄那個位置的灰色亮度。我們可以觀察，這張『灰階』圖的像素數值與『256 色』圖的像素數值相同，電腦只是將像素的數值解釋成『亮度』，就造成了這張圖。因為原本色盤就是按照顏色的亮度排列的，所以根本不必修改圖像內容，只要讓電腦知道按照像素的數值顯示那樣亮度的灰色就行了。如果想要增加灰階圖像的亮度，只是增加像素的數值而已。

『灰階』圖不需要另外儲存色盤，每個像素直接紀錄那個位置的灰色亮度。因為電腦知道，譬如說 64 號亮度的 RGB 亮度就是 (64, 64, 64)。為了能夠列出像素的數值，我們還是只看那張縮小的小丑圖 (黑白版)。我們看到這些像素的數值跟原來的一樣，只是電腦知道要把這些數值顯示成相應亮度的灰色而已。

5. 高彩圖

所謂『高彩』圖就是同一張圖裡面可以顯示不超過 65,536 種不同的顏色。很顯然地，像小丑圖這種總共只有 64,000 個像素的圖，不太可能用到這麼多不同的顏色。

『高彩』圖的每個像素要用兩個數表示，每個數都介於 0 和 255 之間。那個縮小的小丑圖，如果用『高彩』圖的形式呈現，那麼它的像素數值就如投影片所示。只不過那些括號和逗點都是寫給人看得方便的，並不在像素裡面。

其實『高彩』圖在實用上已經不常見了，現在的電腦硬體都夠快夠大，使得一般的數位圖像不是用『256 色』就是用『全彩』。

6. 全彩圖

所謂的『全彩』圖就是同一張圖裡面可以顯示所有可能的色彩，也就是 255 x 255 x 255 共約一千六百萬色。很顯然地，像小丑圖這種總共只有 64,000 個像素的圖，根本不可能用到這麼多不同的顏色 (每個像素只代表一個顏色)。

只有那些含有很多很多像素，而且畫面需要很多很多細微差異的顏色的圖，才會需要『全彩』。一般來說，數位相片都用全彩，但是人們用繪圖軟體創造的藝術，就通常不需要全彩。

『全彩』圖的每個像素要用三個數表示，每個數都介於 0 和 255 之間。那個縮小的小丑圖，如果用『全彩』圖的形式呈現，那麼它的像素數值就如投影片所示。只不過那些括號和逗點都是寫給人看得方便的，並不在像素裡面。

所謂圖像的『資料量』就是一張數位圖像在電腦內所佔有的記憶體空間。資料量越大的圖像，通常在螢幕上看起來越大，色彩也越豐富，但是它佔用的電腦記憶體就越多，通常用今天的電腦來看一張大圖片的時候，也感覺不出來差異，但是在傳輸的時候，就會有感覺了：比較慢。但是網路上傳輸的並非圖像本身，稍後再談。

視覺上我們認為數位圖像有兩個維度：寬 (Width) 和高 (Height)。現在要接受一個新的概念：數位圖像其實有三個維度：除了寬度和高度之外，還有『深度』或者『厚度』。而數位圖像的資料量，就是這三個維度的乘積，也就是體積。

7. 數位圖像的深度

決定圖像資料量的第三個維度就是選用的色彩豐富程度，術語稱作深度 (Depth)。其實深度就是每個像素代表幾個數的意思。色彩最單調的就是『灰階』圖，它的深度是 1。比『灰階』圖多一點點色彩的是『256 色』圖，它的深度理論上也是 1，因為每個像素只代表一個數：色盤上的編號。但是因為含有色盤的關係，經驗上我們就說其深度是 1.01。這是一個我不打算講清楚細節的地方。『高彩』圖的深度是 2，『全彩』圖的深度是 3。

近來因為電腦硬體的容量和速度都提高，已經有些軟體開始提供更多色彩選擇，譬如說 48-bit 的色彩，就是把 R, G, B 三種光的強度都等分成 2¹⁶ 份，每個座標用 2 拜紀錄，總共就用了 6 拜。對於這種圖像，深度就是 6。

8. 圖像的資料量

一張數位圖像的資料量，就是上述寬、高、深所形成的立方體體積，而單位是 Byte (『字元』或『位元組』)。電腦的術語中，稱 1024 Byte 為一個『千』Byte，記做 KB (kilo-byte)；又稱 1024 個 KB、或者大約一百萬個 Byte 為 MB (mega-byte)。

以一張 320 x 200 的『灰階』圖為例，其資料量就是 320 * 200 * 1 = 64,000 byte 也就是 62.5KB。

以一張 320 x 200 的『全彩』圖為例，其資料量就是 320 * 200 * 3 = 192000 byte 也就是 187.5KB。

一台高解析度的數位相機可以拍攝 2048 x 1536 的數位相片，所以一張圖像就有 3,145,728 像素，也就是廣告上說的三百萬畫素。如果這張圖又用全彩，那麼一張相片的資料量就是 9MB。如果您使用容量為 128MB 的磁卡來儲存這些數位相片，則一張磁卡只能放 14 張照片。

但是經驗上似乎 128MB 容量的磁卡可以儲存不只 14 張數位照片。一方面那是因為您沒有用最高解析度，另一方面是因為這些相片是先被壓縮才儲存的。底下就要講壓縮。

9. 檔案與壓縮

在這張圖像、軟體和檔案之間的關係示意圖上，我們看到電腦以『檔案』的形式儲存數位圖像於磁碟機內、或者傳輸數位圖像於網際網路上。負責儲存或傳輸的是作業系統 (OS)，例如 MS-Windows 98, ME, XP 之類的。但是負責展現圖像的軟體，例如 MS-IE、檔案總管、ACDsee 或 PhotoImpact 之類的，卻要負責把檔案內容轉換成像素的數值，若是遇到『256 色』圖，還要處理色盤。

檔案通常不會一五一十地儲存像素 (和色盤) 所對應的數值，而是儲存經過壓縮的像素數值。壓縮的過程其實是按照一種數學函數，把像素的數值按照函數規則映射到另一種數值。我們使用電腦，應該已經知道每個檔案的性質之中，有所謂的『檔案大小』，也是用 Byte 作單位來計量。壓縮之後的數位圖像通常會變得比較小，也就是說檔案大小應該會小於圖像的資料量。變小的比率就是『壓縮比』。

『壓縮比』越高，檔案當然就越小，因此比較節省磁碟 (或磁卡) 的空間，在網路上傳輸也就比較省時。

如果一張數位圖像被壓縮之後，再解壓縮，還原成完全一樣的圖像 (每個像素的數值都沒有改變、色盤也沒有改變)，那個壓縮的方法就叫做『無失真壓縮法』(lossless compression)。反之，如果一張數位圖像被壓縮之後，再解壓縮，跟原來的圖像只是「接近」而不盡相同，那個壓縮的方法就叫做『破壞性壓縮法』(lossy compression)。

在 PC 中常用的 PK-ZIP 壓縮軟體，採用的是『無失真壓縮法』。聽眾也許經常聽歌曲用的 MP3，採用的是『破壞性壓縮法』。

『無失真壓縮法』通常是應用離散數學這一類數學知識設計的。『破壞性壓縮法』通常是應用微積分這一類數學知識設計的。

在這張表格上，我們看到，採用『破壞性壓縮法』的最主要優勢就是提高壓縮比。所以理論上我們應該盡量採用『破壞性壓縮法』。在實用上，人們手繪的圖像、像素較少的圖像、不同的色彩數量較少的圖像，並不適合用『破壞性壓縮法』，因為稍微的破壞會使得整個圖像變得很難看。相對地，拍攝自然景觀的相片、像素很多的圖像、高彩或全彩的圖像，就可以利用『破壞性壓縮法』，因為稍微的破壞不影響人們觀看的品質。

經過失真壓縮之後，即使重新用無失真壓縮再壓一次，也無法提高圖像的品質。除非還保存著原來的圖像，否則經過一次失真壓縮之後，失去的品質就再也回不來 (除非設法修補，那就另當別論了)。

在這張表格上，我們看到常見的圖像檔案格式，以及它們所採用的壓縮法。

回顧最前面展示的小丑圖，它只有 64,000 個像素，只有 81 種不同的顏色，所以不適合採用『破壞性壓縮法』，因此我們選用壓縮比低一些的『無失真壓縮法』。在常見的『無失真壓縮法』檔案格式中，我們選用 PNG，因為它沒有版權上的問題。

綜合以上的解釋，讓我們再展示一次圖像、軟體和檔案之間的關係示意圖，這次包含了壓縮和解壓縮的程序在內。

10. 圖像的呈現

電腦怎樣讓我們『看到』圖像？那是透過螢幕，或者比較專業的說法是『監視器』(monitor)。在這裡我們看到的是數位圖像、作業系統 (例如 Windows 98, ME, XP...)、 VRAM (電腦內『顯示卡』內附的暫存空間)、監視器之間的關係示意圖。注意，那些箭頭都是單向的，表示資料的流向是單向的。留意看監視器上顯示整個螢幕，不只是一張圖像，那是因為作業系統整合了所有該呈現在監視器上的畫面，包括繪圖軟體本身的視窗、桌布、工具列等等。

在這個可愛的動畫裡面，我們提示：是監視器『跑去拿』VRAM 裡面的指示，而不是電腦將指示從 VRAM 『送給』監視器。監視器每隔一小段時間就去電腦裡面拿 VRAM 裡面的指示，然後按照只是在螢幕上掃射各種不同的顏色。因為它掃得很快，我們的眼睛因為視覺暫留的關係，就覺得那個畫面是靜止的。一台所謂掃描頻率為 90Hz 的監視器，就是每 90 分之一秒掃描一遍。掃描頻率越高的監視器，通常看起來越穩定、比較不傷眼睛。

不過，以上所說，並不適用於新式的液晶螢幕或電漿螢幕。這些新技術的細節，就不在此詳述了。

所以，現在您應該知道，如果電腦沒反應，打螢幕是不公平的！

像素和光點之間的對應，正常的時候是 1 對 1，也就是一個像素就對應一粒光點。讓我們重溫縮小版的小丑圖，當像素與光點是正常地 1:1 的時候，實在是很小，看不見。如果有必要的話，軟體可以讓一個像素對應更多粒光點，例如 1:64。這就是『強迫放大』一張圖像的效果。雖然圖像的畫面是放大了，不過一點也沒有變得比較清楚。

所謂監視器的『解析度』就是每列有幾個光點、一共有幾列光點。例如 800 x 600 的解析度就是在監視器上，每列有 800 個光點、一共 600 列。

在同樣大小的監視器屏幕上，解析度越高，當然每粒光點的面積就越小。所以同樣的圖像，在不同解析度的監視器上看起來大小不同。這時候，請讀者用自己的電腦實驗。不論您使用哪一種作業系統，只要是圖形操作介面，就一定有調整監視器解析度的方法。例如 MS-Windows 是透過在桌面上按滑鼠右鍵，選擇 [內容] 選單，就能調整。

11. 銘謝

首先我要感謝教育部通識教育巡迴講座的計畫主持人，因為他們的堅持，使得我能夠戮力於四份講稿與參考資料的寫作，而終至完成這些創作。特別要感謝的對象應該是中央大學藝術研究所的吳方正教授，因為他足夠勇敢地交付我這個任務，沒有他的鼓勵，我並不敢站到講台上談這些藝術類的課題。

接著要感謝我的工作群：張宗彥出力最多，除了提供三份範例之外，第一部份的許多圖例是委託他製造的。周恩冉撰寫了兩份 Java 工具軟體，讓我輕鬆地展示 RGB 和 HSV 色彩座標。陳柏成做了最後的兩道手續：製造了 36 份 60x60 的小圖標，當作每份教材網頁的港口圖案；然後將此 HTML 文件改編成 DOC 文件交付總計畫匯集印刷。

高雄餐旅管理學院的修課學生、中央大學第四屆網路多媒體創作的學生、東華大學的修課學生，分別成為這份講稿的第一、第二和第三批實驗聽眾，我在講完第三次之後才決定現在的這份講稿。

最後，感謝巡迴講座計畫的助理彭家鳳小姐，她總是給我適當的壓力。也感謝參與此案的四所大學之協力教師與助理同仁們，很高興認識您們。

課外讀物：
[1] James Murray & van Ryper, "Encyclopedia of Graphics File Formats," O'Reilly, 1994.
[2] 單維彰，”在非藝術院校提供數位藝術創作課程的經驗” http://shann.idv.tw/Teach/liberal/CMW/cmw.html

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單維彰 (2002/04/09) --- 03/11/09